قدر مطلق0=²(x_2) +y_1 تابع است یا خیر

متن تصویر معادله زیر است: \[ |y - 1| + (x - 5) = 0 \] برای بررسی اینکه این معادله تابع است یا خیر، به تعریف تابع دقت می‌کنیم. تابع یک رابطه است که به هر عضو از مجموعه دامنه، دقیقا یک عضو از مجموعه هم‌دامنه را نگاشت می‌دهد. در این معادله به دو متغیر \( x \) و \( y \) داریم. باید ببینیم برای هر مقدار \( x \) آیا مقدار \( y \) منحصربه‌فرد است یا خیر: 1. \( |y - 1| = -(x - 5) \) چون \( |y - 1| \) غیرمنفی است، بنابراین \( -(x - 5) \) نیز باید غیرمنفی باشد: \[ x - 5 \leq 0 \] \[ x \leq 5 \] 2. حال، دو حالت داریم: - \( y - 1 = -(x - 5) \Rightarrow y = -x + 6 \) - \( y - 1 = x - 5 \Rightarrow y = x + 4 \) در نتیجه، برای هر مقدار \( x \) که کمتر یا برابر 5 باشد، دو مقدار متفاوت برای \( y \) می‌توان داشت. بنابراین این رابطه تابع نیست. معادله داده‌شده تابع نیست.